第151章 题海也干了

第三片题海都那么难了，第六片题海到底会多难，曾毅元当真有些好奇，心中第二次生出了要过去看看的念头。

908寝室中，

理论一班的同学们再次安静下来。

这一次他们不是担心打扰到陈辉做题，而是单纯因为被陈辉变态的做题速度惊到了。

五分钟速通第五片题海！

就跟他们回去做小学生数学题一样，这，就是参加imo大佬的实力吗？

“或许，我们真的有可能拿到第一？”

寝室中安静得尹浩都能听到自己的心跳声，一个大胆的想法从他脑海中冒出。

李泽翰看着这些惊掉下巴的家伙，得意的昂着头，优越感油然而生，他早已经习惯了这样的场面了。

就在大家心思各异的时候，陈辉已经答完第六片题海的三道题，进入第七片题海。

【设 m为紧致光滑流形，e→m为秩为 n的光滑向量丛，其结构群可约化为 so(n)。考虑以下两个命题：

1.e存在度规（即光滑截面g∈Γ(ee)满足gp在每点p∈m处为正定内积.

2.e的欧拉类 e(e)∈h^2n(m;z)为零。

(a)证明命题1与命题2等价（需详细说明）。

(b)若进一步假设m为闭定向流形且n为偶数，证明存在唯一的度规g使得对应的曲率形式Ω满足i/2πΩ∈a^(1，1)(m)且其积分∫m^(i/2π)Ω=c1(e)，其中c1(e)为e的第一陈类。

(c)举例说明当n为奇数时，上述唯一性可能不

本章未完，请点击下一页继续阅读！ 第2页 / 共5页